1975'te Nevşehir'de doğan Rasim Arı'nın eşinin ismi Melek Arı 2 çocuk annesidir.
Rasim Arı Arapça ve İngilizce biliyor. İlk ve orta öğrenimini Nevşehir'de tamamlayan Rasim Arı, liseyi Pendik İmam Hatip Lisesi'nde tamamlamıştır. Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde lisans eğitimini tamamlayan Arı, Selçuk Üniversitesi İletişim Fakültesinde yüksek lisans yaptı. 2001'de Maltepe Gençlik Kolları Teşkilat Başkanı olarak görev yapan Arı, 2002 yılında Maliye Bakanı Kemal Unakıtan'ın danışmanlığı görevine getirildi. Bürokrasi hayatını bakanlar Güldal Akşit ve Nimet Çubukçu'nun danışmanı olarak sürdürdü.
Rasim Arı'nın eşi Melek Arı başkanlığı sürecinde sürekli yanında görünen bir isimdir. Sosyal medyadan yaptığı paylaşımlar ile de çok konuşulan Melek Arı dikkatleri üzerine çekmiştir.